Problemas Investigación De Operaciones

[pic 1]Universidad Del Valle – Sede Palmira

Programa Académico:     Ingeniería Industrial - 3751

Asignatura:                            Investigación De Operaciones I

Docente:                                   Ing. Julio Cesar Londoño

Asunto:                                      Taller De Modelación Matemática

Integrantes:

• Andrés Mauricio Nieves Chacón         Código: 1453856
• Diego Fernando Rojas Arroyave        Código:  1454300
• Juan David Lozano Cando                        Código:  1454384
• Jonathan Getial Cruz                                 Código:  14
• Samuel Barragán                                          Código:  13

Ejercicios:

1. Tres inversionistas , e  disponen de un presupuesto de $4, $8 y $3 millones, respectivamente, para traer mercancía. Hay tres alternativas de inversión: comprar televisores, equipos de sonido u hornos microondas, cuyos precios unitarios correspondientes son $380.000, $195.000 y $47.000. Estos equipos se venden cada uno fácilmente a $460.000, $260.000 y $70.000, respectivamente. Cada televisor pesa aproximadamente 40 Kg, cada equipo de sonido 28 Kg y cada horno microondas 10 Kg. Asuma que las líneas aéreas sólo permiten el transporte de 50 Kg por persona sin pagar exceso de equipaje y que este exceso se cobra a razón de $2.000 por cada Kg adicional. La aduana cobra un arancel del 15% sobre el precio de compra de estos productos siempre y cuando el valor del equipaje por persona exceda a $3 millones. Formule un modelo de PL que le permita determinar cómo deben invertir su dinero los inversionistas para maximizar su ganancia neta total.[pic 2][pic 3][pic 4]

Solución:

Formulación del Problema: ¿Cómo deben invertir los inversionistas su dinero en la compra de los Televisores, Equipos de Sonido y Hornos microondas teniendo en cuenta el costo de éstos productos, más los costos por exceso de equipaje y exceso de compra (Impuesto de la aduana) para maximizar la ganancia o utilidad?

Definición de Variables:

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Donde [pic 12]

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Función Objetivo: Maximizar la ganancia o utilidad de los Inversionistas. Sea  la función que determina la utilidad, y esa es la que se desea maximizar.[pic 19]

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Planteamiento de las restricciones:

Teniendo en cuenta la lectura del problema, construimos las siguientes tablas y debajo de ellas haremos dos anotaciones para tener más facilidad a la hora de plantear las restricciones.